题目
题型:不详难度:来源:
a |
a-1 |
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)记bn=
2Sn |
an |
(3)在满足(2)的条件下,记Cn=
1 |
1+an |
1 |
1-an+1 |
1 |
3 |
答案
当n≥2时,(a-1)Sn-1=aan-1-a ②
由①-②得n≥2时,(a-1)an=aan-aan-1即an=aan-1
又a1=a≠0
∴数列{an}是以a为首项,a为公比的等比数列
∴an=an
(2)bn=
2Sn |
an |
2a |
1-a |
1 |
a |
3a-1 |
a-1 |
b1=3,b2=
3a+2 |
a |
3a2+2a+2 |
a2 |
又b22=b1•b3得(3a+2)2=3(3a2+2a+2)解得a=
1 |
3 |
又a=
1 |
3 |
故a=
1 |
3 |
(3)由(2)得Cn=
3n |
3n+1 |
3n+1 |
3n+1-1 |
2(3n-1) |
(3n+1-1)(3n+1) |
又
2(3n-1) |
(3n+1-1)(3n+1) |
2(3n-1) |
(3n+1-3)(3n+1) |
| ||
3n+1 |
| ||
3n |
∴
n |
i=1 |
2(3i-1) |
(3i+1-1)(3i+1) |
n |
i=1 |
| ||
3i |
| ||||||
1-
|
1 |
3 |
∴Tn>2n-
1 |
3 |
核心考点
试题【(理科)已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=aa-1(an-1)(a为常数且a≠0,a≠1,n∈N*).(1)求数列{an}的通项公式;(2)记bn=2Sn】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
A1A2 |
A2B1 |
B1B2 |
B2C1 |
C1C2 |
C2A1 |
(1)求通项an及前n项和Sn;
(2)若有一新数列{bn},且bn=
1 |
anan+1 |
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设Sn=|a1|+|a2|+…+|an|,求Sn;
(3)设bn=
1 |
n(12-an) |
1 |
128 |
1 |
64 |
(1)求an;
(2)若bn=log4|an|,Tn=b1+b2+…+bn,则当n为何值时,Tn取最小值?求出该最小值.
3 |
2 |
205 |
2 |
(1)求数列的通项公式an;
(2)求数列{|an|}的前n项和.
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