题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分14分）已知函数（是自然对数的底数）

（1）求的最小值；
（2）不等式的解集为P,  若  
求实数的取值范围；
（3）已知，是否存在等差数列和首项为公比大于0的等比数列，使数列的前n项和等于

答案

解：（Ⅰ）
当时，； 当时，
故连续，故————3分
（Ⅱ）即不等式在区间有解可化为，在区间有解————4分
令————5分
故在区间递减，在区间递增

所以，实数a的取值范围为—————8分
（Ⅲ）设存在公差为d首项等于的等差数列
和公比q大于0的等比数列，使得数列的前n项和等于

故
即   ①，   ②
②-①×2得， （舍去）
故，，此时，数列的的前n项和等于

故存在满足题意的等差数列金额等比数列，
使得数列的前n项和等于————14分

解析

略