题目
题型:不详难度:来源:
设数列的前项和为,且方程有一根为
(I)求(II)求的通项公式
答案
(Ⅰ)当n=1时,
有一根为于是
解得 ……2分
当n=2时,有一根为于是
解得 。 ……5分
(Ⅱ)由题设
即
当
①
由(Ⅰ)知
由①可得
由此猜想 ……8分
下面用数学归纳法证明这个结论。
(i)n=1时已知结论成立。
(ii)假设n=k时结论成立,即
当n=k+1时,由①得
即 ,
故n=k+1时结论也成立。
综上,由(i)、(ii)可知对所有正整数n都成立。 ……10分
于是当
又n=1时,所以{}的通项公式为1,2,3,…。
……12分
解析
核心考点
举一反三
⑴求数列{}和{}的通项公式;
⑵求数列{}的前n项和。
已知数列的前项和.
(Ⅰ)求数列{}的通项公式;
(Ⅱ)设,求数列{}的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)设是数列的前n项的和,求证:
(1)比较与的大小;
(2)设函数,对(1)中的数列,是否存在实数,使得当时,对任意恒成立?若存在,求出最大的实数;若不存在,说明理由.
(3)设数列满足,(且),(且),且是周期为的周期数列,设为前项的“倒平均数”,求.
最新试题
- 1当x=______时,单项式5a2x+1b2与8ax+3b2是同类项.
- 2假设某国2011年货币流通次数为5次,2012年因受各种因素的影响,该国待售商品总量增加30%,商品平均价格水平则下降2
- 3选择一种溶剂将碘水中的碘萃取出来,这种溶剂应具备的性质是( )A.不溶于水,且比水更容易使碘溶解B.易溶于水,
- 4一个角的余角比它的补角的还多,求这个角。
- 5分式方程的解是[ ]A. x=3 B. x=4 C. x=5 D. 无解
- 6在当代中国,坚持中国特色社会主义理论体系,就是真正坚持A.马克思主义B.共产党的领导C.多党合作和政治协商制度D.人民群
- 7材料一 2013年上半年,我国经济(GDP)增长7.6%,相比经济增速总体保持稳定;物价涨幅(CPI)2.4%,通胀压
- 8下列哪项和鱼类水生生活无关[ ]A.身体呈流线型 B.用鳃呼吸 C.用鳍游泳 D.体温不恒定
- 9(11分).某同学采用如图装置进行实验,证明了铜与稀硝酸反应生成了NO。实验时,先向注射器内加入一定量的稀硝酸,排净注射
- 10【题文】图8中,A、B、C、D四地位于同一纬度,其昼夜温差最小的是
热门考点
- 1马铃薯富含淀粉,检测马铃薯中含有淀粉所用的试剂是( )A.石蕊试液B.碳酸试液C.硝酸银溶液D.碘水
- 2计算:.
- 3“北方吹来十月风”,俄国十月革命后,马克思主义传入中国。后来,随着***思想的形成和发展,马克思主义实现了中国化。 (1
- 4________ to his experiment, he didn"t notice that autumn had
- 5如图,△ABC中,∠C=70°,若沿图中虚线截去∠C,则∠1+∠2=( )A.360°B.250°C.180°D.14
- 6新闻阅读(2分)新华社北京9月19日电 商务部新闻发言人沈丹阳19日说,中日经贸合作符合双方利益,日本非法“购岛”闹剧,
- 7文化改变人,也改变社会发展模式,因而是人类提升幸福的深层基础。它所蕴含的哲理是 A.事物之间是相互联系的B.文化提高人的
- 8如图,把Rt△ACB与Rt△DCE按图(甲)所示重叠在一起,其中AC="2," ∠BAC=60°,若把Rt△DCE绕直角
- 9【题文】(红岭中学2008学年度第一学期高三第二次统一考试)读下面这段文字,按要求续写。有一次,麋鹿自然保护区的工作人员
- 10一束激光在空气中传播2秒钟,通过的路程约为________m;当这束激光以30度的入射角射到平面镜上时,反射角是____