题目
题型:不详难度:来源:
把所有正整数按上小下大,左小右大的原则排成如图所示的数表,其中第行共有个正整数,设表示位于这个数表中从上往下数第行,从左往右第个数.
(1)求的值;
(2)用表示;
(3)记,求证:当时,
答案
(2)因为数表中前行共有个数,则第行的第一个数是,所以 …………5分
(3)因为,则, …………6分
所以 ……8分
当时,.
…………10分
解析
核心考点
试题【(本小题满分10分)把所有正整数按上小下大,左小右大的原则排成如图所示的数表,其中第行共有个正整数,设表示位于这个数表中从上往下数第行,从左往右第个数.(1)求】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
数列中,,,且.
(1)求及的通项公式;
(2)设是中的任意一项,是否存在,使成等比数列?如存在,试分别写出和关于的一个表达式,并给出证明;
(3)证明:对一切,.
(1)求a2,a3,a4,并推出an的表达式;(2)用数学归纳法证明所得的结论;
(3)求数列{an}前n项的和.
在数列{a n}中,a1=2,点(a n,a n+1)(n∈N*)在直线y=2x上.
(Ⅰ)求数列{ a n }的通项公式;
(Ⅱ)若bn=log2 an,求数列的前n项和Tn.
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