题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ) ; (Ⅱ)表中数共出现 次.
答案
解析
试题分析:利用观察法及定义可知第1行数组成的数列A1j(j=1,2,)是以2为首项,公差为1的等差数列,进一步分析得知第j列数组成的数列A1j(i=1,2,)是以j+1为首项,公差为j的等差数列,同时分别求出通项公式,从而从而得知结果。
第i行第j列的数记为Aij.那么每一组i与j的解就是表中一个数.
因为第一行数组成的数列A1j(j=1,2,)是以2为首项,公差为1的等差数列,
所以=2+(j-1)×1=j+1,
所以第j列数组成的数列A1j(i=1,2,)是以j+1为首项,公差为j的等差数列,
所以
令=ij+1=2010,故可知
82,表中数+1=82, =81=,共出现了5次。
点评:此题考查行列模型的等差数列的求法,运用所学的等差数列和等比数列来求解通项公式是解题的关键,属于中档题。
核心考点
举一反三
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
A.15 | B.16 | C.49 | D.64 |
A.3 | B.4 | C.6 | D.8 |
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