题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求数列的通项;
(Ⅱ)若数列的满足,为数列的前项和,求证:.
答案
解析
试题分析:(Ⅰ)求数列的通项,由已知,而与的关系为,代入整理得,可构造等比数列求通项公式;(Ⅱ)由,可求出,从而得,显然是一个等差数列与一个等比数列对应项积组成的数列,可用错位相减法求数列的和,可证.
试题解析:(Ⅰ)解:当时,,则当时,
两式相减得,即,∴,∴,当时,,则,∴是以为首项,2为公比的等比数列,
∴,∴;
(Ⅱ)证明:,∴, 则, ,两式相减得,,当时,, ∴为递增数列,∴求数列的通项公式, 2、错位相减法求数列的和.
核心考点
举一反三
(1)求数列,的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
A.85 | B.135 | C.95 | D.23 |
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