题目
题型:专项题难度:来源:
(Ⅰ)当k=2时,求a2,a3的值;
(Ⅱ)试判断数列{an}是否为等比数列?请说明理由。
答案
令n=1得a2=2S1+1,
又a1=S1=1,得a2=3;
令n=2得a3=2S2+1=2(a1+a2)+1=9,∴a3=9,
∴a2=3,a3=9;
(Ⅱ)由,得,
两式相减,得,
即,且,
故,
故当k=-1时,,此时,{an}不是等比数列;
当k≠-1时,,
此时,{an}是首项为1,公比为k+1的等比数列;
综上,当k=-1时,{an}不是等比数列;当k≠-1时,{an}是等比数列。
核心考点
试题【已知数列{an}中,a1=1,Sn是数列{an}的前n项和,且对任意n∈N*,有an+1=kSn+1(k为常数),(Ⅰ)当k=2时,求a2,a3的值;(Ⅱ)试判】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)an=cos;
(2)bn=。
(1)判断{an}的单调性;
(2)是否存在最小正整数k,使an<k对于n∈N* 恒成立?
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