已知f（x）为偶函数，且f（2+x）=f（2-x），当-2＜x≤0时，f（x）=2x；若n∈N*，an=f（n），则a2009=[ ]A、2009 B、 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：广东省月考题难度：来源：

已知f（x）为偶函数，且f（2+x）=f（2-x），当-2＜x≤0时，f（x）=2^x；若n∈N*，a_n=f（n），则a₂₀₀₉=

[ ]

A、2009
B、-2009
C、

D、

答案

核心考点

试题【已知f（x）为偶函数，且f（2+x）=f（2-x），当-2＜x≤0时，f（x）=2x；若n∈N*，an=f（n），则a2009=[ ]A、2009 B、】；主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]

举一反三

在数列{a_n}中，a_n=1+2²+3³+…+nⁿ，n∈N*，在数列{b_n}中，b_n=cos（a_n·π），n∈N*，则b₂₀₀₈-b₂₀₀₉=（）。

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已知数列{a_n}满足a₁=1，且4a_n+1-a_na_n+1+2a_n=9。
（1）求a₂，a₃，a₄的值；
（2）猜想a_n的表达式；
（3）用数学归纳法证明（2）中的猜想。

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已知数列{a_n}满足a₁=0，a_n+1=a_n+2n，那么a₂₀₀₉的值是

[ ]

A.2009²
B.2008×2007
C.2009×2010
D.2008×2009

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数列{a_n}满足a_n+1=

，若a₁=

，则a₂₀₁₁=

[ ]

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在数列{a_n}中，a₁=1，3a_na_n-1+a_n-a_n-1=0（n≥2，n∈N*）。
（1）试判断数列

是否成等差数列；
（2）设{b_n}满足b_n=a_na_n+1，求数列{b_n}的前n项和S_n；
（3）若λa_n+

≥λ对任意n≥2的整数恒成立，求实数λ的取值范围。

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