设Sn是无穷等比数列的前n项和，若Sn=，则首项a1的取值范围是 [ ]A．（0，） B．（0，） C．（0，）∪（，） D．（0，）∪（，1） - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：0103 期末题难度：来源：

设S_n是无穷等比数列的前n项和，若

S_n=

，则首项a₁的取值范围是

[ ]

A．（0，

）
B．（0，

）
C．（0，

）∪（

，

）
D．（0，

）∪（

，1）

答案

核心考点

试题【设Sn是无穷等比数列的前n项和，若Sn=，则首项a1的取值范围是 [ ]A．（0，） B．（0，） C．（0，）∪（，） D．（0，）∪（，1）】；主要考察你对等比数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

数列{a_n}的前n项和S_n=2ⁿ-1，则a₁²+a₂²+a₃²+…+a_n²=（）。

题型：0110 期中题难度：| 查看答案

已知实数列{a_n}是等比数列，其中a₇=1，且a₄，a₅+1，a₆成等差数列。
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）数列{a_n}的前n项和记为S_n，证明：S_n＜128（n=1，2，3，…）。

题型：0115 期中题难度：| 查看答案

在数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=4a_n-3n+1，n∈N*，
（Ⅰ）证明数列{a_n-n}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{a_n}的前n项和S_n；
（Ⅲ）证明不等式S_n+1≤4S_n，对任意n∈N*皆成立．

题型：0115 期中题难度：| 查看答案

已知等比数列{a_n}的公比为2，前4项的和是1，则前8项的和为

[ ]

A．15
B．17
C．19
D．21

题型：0115 期中题难度：| 查看答案

已知等比数列{a_n}中，a₁+a_n=66，a₂·a_n-1=128，S_n=126，求项数n和公比q的值。

题型：0115 期中题难度：| 查看答案

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