题目
题型:云南省模拟题难度:来源:
(I)求数列{an}的通项公式;
(II)设cn=an+bn,求数列{cn}的前n项和Sn.
答案
解:(I)(方法一)设等差数列{an}的公差为d
则
联立方程,消去a1可得,9﹣d2=8
∴d2=1∴d=±1
由an>0可知公差d>0
∴d=1∴a1=2∴an=n+1
(方法二)∵数列{an}是等差数列
由等差数列的性质可得,a2+a8=a3+a7=12
∴a3a7=32
∴解方程可得,或
∵an>0
∴d>0,
∴
由等差数列的通项公式可得,d==
等差数列的通项公式为:an=a3+(n﹣3)d=n+1
(II)由=2n+1
∴cn=an+bn=n+1+2n+1
∴Sn=c1+c2+…+cn=(a1+a2+…+an)+(b1+b2+…+bn)
=[2+3+…+(n+1)]+(22+23+…+2n+1)
=
=
核心考点
举一反三
B.a1>0,q<0
C.a1>0,0<q<1
D.a1<0,q<0
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)求数列{an}的前n项和Sn的公式.
(I) 求数列{bn}的通项公式;
(II) 数列{bn}的前n项和为Sn,求证:数列{Sn+}是等比数列.
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