题目

题型：不详难度：来源：

（1+x）+（1+x）²+（1+x）³+…+（1+x）¹⁵的展开式中含x³项的系数是______．（用数字作答）

答案

所给式子的展开式中x³的系数是

C

33

+

C

34

+

C

35

+…+

C

315

=

C

44

+

C

34

+

C

35

+…+

C

315

 
=

C

45

+

C

35

+

C

36

+…+

C

315

=

C

46

+

C

36

+…+

C

315

=…=

C

415

+

C

315

=

C

416

=1820．
故答案为 1820．