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题目
题型:不详难度:来源:
首项为2,公比为3的等比数列,从第n项到第N项的和为720,则n,N的值分别是______.
答案
由首项为2,公比为3,得到等比数列的通项公式an=2×3n-1
∵从第n项到第N项的和为720,
∴2×3n-1+2×3n+2×3n+1+2×3n+1+…+2×3N-1=720,
化简得:2×3n-1×(1+3+32+…+3N-n)=720,
2×3n-1×
1-3N-n+1
1-3
=720,即3N-3n-1=720=729-9=36-32
则n=3,N=6.
故答案为:n=3,N=6
核心考点
试题【首项为2,公比为3的等比数列,从第n项到第N项的和为720,则n,N的值分别是______.】;主要考察你对等比数列的前N项和等知识点的理解。[详细]
举一反三
某工厂有甲、乙、丙三类产品的数量成等比数列且公比为2,现要用分层抽样的方法从中抽取140件进行质量检测,则乙类产品应抽 ______件.
题型:福建模拟难度:| 查看答案
等比数列{an}的各项都是正数,若a1=81,a5=16,则它的前5项和是 ______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知等比数列{an}的前n项和Sn=54,前2n项和S2n=60,则前3n项和S3n=______.
题型:不详难度:| 查看答案
在等比数列{an}中,已知 a1=
9
8
an=
1
3
Sn=
65
24
求 q和 n的值.
题型:不详难度:| 查看答案
已知无穷等比数列{an}的前n项和Sn的极限存在,且a3=4,S5-S2=7,则数列{an}各项的和为______.
题型:普陀区三模难度:| 查看答案
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