设首项为1，公比为23的等比数列{an}的前n项和为Sn，则（　　）A．Sn=2an-1B．Sn=3an-2C．Sn=4-3anD．Sn=3-2an - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设首项为1，公比为

的等比数列{a_n}的前n项和为S_n，则（　　）

A．S_n=2a_n-1

B．S_n=3a_n-2

C．S_n=4-3a_n

D．S_n=3-2a_n

答案

由题意可得a_n=1×(

)n-1=(

)n-1，
∴S_n=

1×(1-(

)n)

=3-3×(

)n=3-2(

)n-1=3-2a_n，
故选D

核心考点

试题【设首项为1，公比为23的等比数列{an}的前n项和为Sn，则（　　）A．Sn=2an-1B．Sn=3an-2C．Sn=4-3anD．Sn=3-2an】；主要考察你对等比数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知数列{a_n}的前n项和S_n=2ⁿ⁺¹-2（n∈N^*）
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（Ⅱ）若b_n=a_nlog₂a_n（n∈N^*），求数列{b_n}的前n项和T_n．

题型：黑龙江二模难度：| 查看答案

设等比数列{a_n}的公比q=2，前n项和为S_n，则

=______．

题型：梅州一模难度：| 查看答案

等比数列{a_n}的公比q＞1，

=3，a1a4=

，则a₃+a₄+a₅+a₆+a₇+a₈等于（　　）

A．64

B．31

C．32

D．63

题型：眉山二模难度：| 查看答案

已知数列{a_n}是由正数组成的等比数列，S_n是其前n项和．
（1）当首项a₁=2，公比q=

时，对任意的正整数k都有

Sk+1-c

Sk-c

＜2（0＜c＜2）成立，求c的取值范围；
（2）判断S_nS_n+2-

2n+1

(n∈N*)的符号，并加以证明；
（3）是否存在正常数m及自然数n，使得lg（S_n-m）+lg（S_n+2-m）=2lg（S_n+1-m）成立？若存在，请求出相应的m，n；若不存在，说明理由．

题型：不详难度：| 查看答案

对于等比数列{a_n}，a₁=5，q=2，S_n=35，则{a_n}=______．

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