| {an}是由实数构成的无穷等比数列，sn=a1+a2+…+an，关于数列{sn}，给出下列命题：①数列{sn}中任意一项均不为0；②数列{sn}中必有一项为0；③数列中或者任意一项不为0；或者有无穷多项为0；④数列{sn}中一定不可能出现sn=sn+2；⑤数列{sn}中一定不可能出现sn=sn+3；其中正确的命题是（ ） |
①不正确，如当 an=（-1）n+1时，s4=1-1+1-1=0，且当n为偶数时，sn=0．
②不正确，如当 an=2n 时，sn=2n+1-2，由于n≥1，故sn 一定不等于0．
由①和②可得，数列{sn}中或者任意一项不为0；或者有无穷多项为0，故③正确．
由①知，④不正确，⑤正确．
结合所给的答案，用排除法知，应选C，
故选C． |
核心考点
试题【{an}是由实数构成的无穷等比数列，sn=a1+a2+…+an，关于数列{sn}，给出下列命题：①数列{sn}中任意一项均不为0；②数列{sn}中必有一项为0；】；主要考察你对
等比数列的前N项和等知识点的理解。
[详细]举一反三
设等比数列{an}的前n项的和为Sn，且对任意n∈N*，Sn＞0，则数列{an}的公比的取值范围为（ ）| A．（-∞，0）∪（1，+∞） | B．（-∞，-1）∪（1，+∞） | C．（-1，0）∪（1，+∞） | D．（-1，0）∪（0，+∞） |
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| 数列{an}的前n项和为Sn=2n+c，其中c为常数，则该数列{an}为等比数列的充要条件是______． |
一企业的某产品每件利润100元，在未做电视广告时，日销售量为b件．当对产品做电视广告后，记每日播n次时的日销售量为an（n∈N*）件，调查发现：每日播一次则日销售量al件b件的基础上增加件，每日播二次则日销售量a2件在每日播一次时日销售量al件的基础上增加件…，每日播n次，该产品的该产品的日销售an件在每日播n-1次时的日销售量件an-1的基础上增加件．合同约定：每播一次企业需支付广告费2b元．
（Ⅰ）试求出an与n的关系式；
（Ⅱ）该企业为了获得扣除广告费后的日利润最大，求每日电视广告需播多少次． |
| 已知等比数列{an}的前n项和为Sn，对任意n∈N*，都有Sn=an-，且ak=8，则k的值为（ ） |
