在等比数列{an}中，前n项和为Sn，若S3=7，S6=63，则a6=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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在等比数列{a_n}中，前n项和为S_n，若S₃=7，S₆=63，则a₆=______．

答案

由题意可得，公比q≠1，∴

a1(1-q3)

1-q

=7，

a1(1-q6)

1-q

=63，
相除可得 1+q³=9，∴q=2，∴a₁=1．
故 a₆=a₁q⁵=32，
故答案为32．

核心考点

试题【在等比数列{an}中，前n项和为Sn，若S3=7，S6=63，则a6=______．】；主要考察你对等比数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

在等比数列{a_n}中，公比q是整数，a₁+a₄=18，a₂+a₃=12，则此数列的前8项和为（　　）

A．514

B．513

C．512

D．510

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已知等比数列{a_n}满足a₅=2a₄，a₂=1，数列{a_n}的前n项和S_n，则S₆=______．

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商学院为推进后勤社会化改革，与桃园新区商定：由该区向建设银行贷款500万元在桃园新区为学院建一栋可容纳一千人的学生公寓，工程于2002年初动工，年底竣工并交付使用，公寓管理处采用收费还贷偿还建行贷款（年利率5%，按复利计算），公寓所收费用除去物业管理费和水电费18万元．其余部分全部在年底还建行贷款．
（1）若公寓收费标准定为每生每年800元，问到哪一年可偿还建行全部贷款；
（2）若公寓管理处要在2010年底把贷款全部还清，则每生每年的最低收费标准是多少元（精确到元）．（参考数据：lg1.7343=0.2391，lgl.05=0.0212，1.05⁸=1.4774）

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在等比数列{a_n}中，a₁+a₆=66，a₂a₅=128，则该数列的前5项之和S₅=_{______}．

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已知数列{a_n}，a_n=2ⁿ，则

+…+

=______．

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