已知一等比数列的前三项依次为x，2x+2，3x+3，那么-1312是此数列的第 ______项． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知一等比数列的前三项依次为x，2x+2，3x+3，那么-13

是此数列的第 ______项．

答案

因为x，2x+2，3x+3为等比数列的前三项，
则（2x+2）²=x（3x+3），化简得（x+1）（x+4）=0解得x=-1（不合题意，舍去），x=-4，
则等比数列的前三项依次为：-4，-6，-9，
所以等比数列的首项为-4，公比为

-6

-4

，通项公式为a_n=-4×(

)n-1，
令a_n=-4×(

)n-1=-13

，化简得(

)n-1=

，解得n=4
故答案为：4

核心考点

试题【已知一等比数列的前三项依次为x，2x+2，3x+3，那么-1312是此数列的第 ______项．】；主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知数列{a_n}是首项a₁=1的等比数列，其公比q是方程2x²+3x+1=0的根．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式和前n项和S_n；
（Ⅱ）当q≠-1时，设

=log

|an+2|，若b₁b₂+b₂b₃+…+b_nb_n+1≥λ对一切n∈N^*恒成立，求实数λ的取值范围．

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数列{a_n}中，若a1=

，an=2an+1，则a_n=______．

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从数列{

}(n∈N*)中可以找出无限项构成一个新的等比数列{b_n}，使得该新数列的各项和为

，则此数列{b_n}的通项公式为______．

题型：长宁区一模难度：| 查看答案

若数列{a_n}是首项为1，公比为a-

的无穷等比数列，且{a_n}各项的和为a，则a的值是______．

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已知数列{a_n}满足下列条件：a₁=1，a₂=r（r＞0），且数列{a_na_n+1}是一个以q（q＞0）为公比的等比数列．设b_n=a_2n-1+a_2n（n∈N^*），S_n=b₁+b₂+…+b_n．
（1）求数列{b_n}的通项公式b_n；
（2）求

lim

n→∞

．

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