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题目
题型:不详难度:来源:
等差数列{an}的前n项和为{Sn}.已知{S3}=a22,且{S1},{S2},{S4}成等比数列,求{an}的通项式.
答案
设数列的公差为d
s3=a22得,3a2=a22
∴a2=0或a2=3
由题意可得,S22=S1S4
(2a2-d)2=(a2-d)(4a2+2d)
若a2=0,则可得d2=-2d2即d=0不符合题意
若a2=3,则可得(6-d)2=(3-d)(12+2d)
解可得d=0或d=2
∴an=3或an=2n-1
核心考点
试题【等差数列{an}的前n项和为{Sn}.已知{S3}=a22,且{S1},{S2},{S4}成等比数列,求{an}的通项式.】;主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知数列{an}是等比数列且a3=
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,a6=2.
(I)求数列{an}的通项公式;
(II)若数列{an}满足bn=3log2an,且数列{bn}的前“项和为Tn,问当n为何值时,Tn取最小值,并求出该最小值.
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已知在正项等比数列{an}中,a1=1,a2a4=16,则|a1-12|+|a2-12|+…+|a8-12|=(  )
A.224B.225C.226D.256
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已知函数f(x)=1-2x,数列{an}的前n项和为Sn,f(x)的图象经过点(n,Sn),则{an}的通项公式为(  )
A.an=-2nB.an=2nC.an=-2n-1D.an=2n-1
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已知{an}为等比数列,Sn是它的前n项和.若a2•a3=2a1,且a4与a7的等差中项为
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,则公比q=______.
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在等比数列{an}中,已知a1+a2=
1
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a3+a4=1
,则a7+a8+a9+a10的值为______.
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