已知在等比数列{an}中，各项均为正数，且a1=1，a1+a2+a3=7，则数列{an}的通项公式是an=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知在等比数列{a_n}中，各项均为正数，且a₁=1，a₁+a₂+a₃=7，则数列{a_n}的通项公式是a_n=______．

答案

∵等比数列{a_n}中a₁=1，a₁+a₂+a₃=7
∴a₂+a₃=6，
∴q+q²=6，
∴q²+q-6=0，
∴q=2，q=-3（舍去）
∴{a_n}的通项公式是a_n=2^n-1
故答案为：2^n-1

核心考点

试题【已知在等比数列{an}中，各项均为正数，且a1=1，a1+a2+a3=7，则数列{an}的通项公式是an=______．】；主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知在公比为实数的等比数列{a_n}中，a₃=4，且a₄，a₅+4，a₆成等差数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{a_n}的前n项和为S_n，求

2an+1

的最大值．

题型：不详难度：| 查看答案

等比数列{a_n}中，a_n＞0，且a₄a₆+a₅²=50，则a₅=______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知{a_n}是等比数列，a2=2，a5=

，则a₁a₂+a₂a₃+…+a_na_n+1=______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知等比数列{a_n}中，a₁=2，a₄=16．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设等差数列{b_n}中，b₂=a₂，b₉=a₅，求数列{b_n}的前n项和S_n．

题型：不详难度：| 查看答案

已知数列{a_n}的前n项和为S_n=3ⁿ-1，则它的通项公式为a_n=______．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点