题目

题型：不详难度：来源：

（1）在8和1000之间插入两个数，使四个数成等比数列，求这两个数．
（2）在8和35之间插入两个数，使这四个数成等差数列，求这两个数．

答案

（1）设四个数构成等比数列为{a_n}，公比为q，
根据题意可知，a₁=8，a₄=1000，
∴a4=8×q3=1000，
解得q=5，
∴a2=8×5=35，a3=8×52=200，
故插入的这两个数分别是35，200；
（2）设四个数构成等差数列为{b_n}，公差为d，
根据题意可知，b₁=8，b₄=35，
∴b₄=8+3d=35，
解得d=9，
∴b₂=b₁+d=8+9=17，b₃=b₁+2d=8+2×9=26，
故插入的这两个数分别为17，26．