设{an}为递减等比数列，a1+a2=11，a1•a2=10，lga1+lga2+lga3+…+lga10=（　　）A．-35B．35C．-55D．55 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：江门一模难度：来源：

设{a_n}为递减等比数列，a₁+a₂=11，a₁•a₂=10，lga₁+lga₂+lga₃+…+lga₁₀=（　　）

A．-35

B．35

C．-55

D．55

答案

设a_n=a₁q^n-1
根据a₁+a₂=-11，a₁•a₂=10可知，a₁和a₂为方程x²+11x+10=0的两根．求得方程两根为-1和-10
∵{a_n}为递减等比数列
∴a₁＜a₂
∴a₁=-10，a₂=-1
∴q=

∴lga₁+lga₂+lga₃+…+lga₁₀=lg（a₁a_2…a₁₀）=lg（a₁¹⁰q⁴⁵）=lga₁¹⁰+lgq⁴⁵=10-45=-35
故选A

核心考点

试题【设{an}为递减等比数列，a1+a2=11，a1•a2=10，lga1+lga2+lga3+…+lga10=（　　）A．-35B．35C．-55D．55】；主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知数列{a_n}是首项为a且公比q不等于1的等比数列，S_n是其前n项的和，a₁，2a₇，3a₄成等差数列．
（I）证明12S₃，S₆，S₁₂-S₆成等比数列；
（II）求和T_n=a₁+2a₄+3a₇+…+na_3n-2．

题型：湖南难度：| 查看答案

椭圆

=1（a＞b＞0）的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F₁，F₂．若|AF₁|，|F₁F₂|，|F₁B|成等比数列，则此椭圆的离心率为（　　）

A．

B．

C．

D．

-2

题型：江西难度：| 查看答案

设f（x）=ax+b，a≠0，S_n=f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n），若f（3）=5，且f（1），f（2），f（5）成等比数列，求S_n．

题型：汕头二模难度：| 查看答案

设数列{a_n}的前n项和为S_n（n∈N^*），关于数列{a_n}有下列三个命题
①若{a_n}既是等差数列又是等比数列，则a_n=a_n+1（n∈N^*）；
②若S_n=an²+bn（a，b∈R），则{a_n}是等差数列；
③若S_n=1-（-1）ⁿ，则{a_n}是等比数列；
这些命题中，真命题的序号是______．

题型：上海难度：| 查看答案

（文科）在等比数列{a_n}中，已知a₁+a₂=3，a₃+a₄=6．
（1）求a₉+a₁₀；（2）求a₁₀+a₁₁+a₁₂+a₁₃．

题型：武汉模拟难度：| 查看答案

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