题目
题型:安徽模拟难度:来源:
S3 |
a 2 |
7 |
2 |
a | bn2n+1 |
(1)求数列{an},{bn}的通项公式;
(2)设数数{bnbn+1}的前n项和为Tn,求证
1 |
3 |
1 |
2 |
答案
S3 |
a2 |
a1+a1q+a1q2 |
a1q |
1+q+q2 |
q |
7 |
2 |
∴整理得2q2-5q+2=0,解之得q=2(舍
1 |
2 |
由此可得a1=
a4 |
q3 |
1 |
2 |
∴a2n+1=22n-1,结合a2n+1bn=2得bn=log a2n+12=
1 |
2n-1 |
可得{bn}的通项公式为bn=
1 |
2n-1 |
(II)根据(I)的结论,得
bnbn+1=
1 |
(2n-1)(2n+1) |
1 |
2 |
1 |
2n-1 |
1 |
2n+1 |
可得Tn=
1 |
2 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
5 |
1 |
2n-1 |
1 |
2n+1 |
1 |
2 |
1 |
2n+1 |
∵n∈N*,∴0<
1 |
2n+1 |
1 |
3 |
2 |
3 |
1 |
2n+1 |
因此,Tn=
1 |
2 |
1 |
2n+1 |
1 |
3 |
1 |
2 |
即不等式
1 |
3 |
1 |
2 |
核心考点
试题【已知{an}是等比数列,公比q>1,前n项和为Sn,且S3a 2=72,a4=4,数列bn满足:abn2n+1=2,n=1,2,…(1)求数列{an},{bn}】;主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
T16 |
T12 |
A.7 | B.5 | C.-5 | D.-7 |
y2 |
m |
A.
| B.
| C.
| D.
|
(1)证明:数列{2an+1}是“平方递推数列”,且数列{lg(2an+1)}为等比数列.
(2)设(1)中“平方递推数列”的前n项之积为Tn,即Tn=(2a1+1)(2a2+1)…(2an+1),求数列{an}的通项及Tn关于n的表达式.
(3)记bn=log2an+1Tn,求数列{bn}的前n项之和Sn,并求使Sn>2011的n的最小值.
(1)求Tn=a1+a2+a3+…+an.
(2)设bn=2n,求数列{anbn}的前n项和Sn.
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