已知正项等差数列{an}的前n项和为Sn，且S15=45，M为a5，a11的等比中项，则M的最大值为（　　）A．3B．6C．9D．36 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：绵阳三模难度：来源：

已知正项等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₁₅=45，M为a₅，a₁₁的等比中项，则M的最大值为（　　）

A．3

B．6

C．9

D．36

答案

∵S₁₅=45=

15(a1+a 15)

=15a₈，∴a₈=3．
设公差为d，由题意可得M=

a5•a 11

(a8-3d)•(a 8+3d)

9-9d 2

，
故当d=0时，M有最大值为3，
故选 A．

核心考点

试题【已知正项等差数列{an}的前n项和为Sn，且S15=45，M为a5，a11的等比中项，则M的最大值为（　　）A．3B．6C．9D．36】；主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

在等比数列{a_n}中，已知a₁•a₅•a₉=64，则a₄•a₆的值为（　　）

A．16

B．24

C．48

D．128

题型：不详难度：| 查看答案

已知三角形的三边构成等比数列，且它们的公比为q，则q的取值范围是（　　）

A．(0，

)

B．(

，1]

C．[1，

)

D．(

-1+

，

)

题型：不详难度：| 查看答案

设2010^a=3，2010^b=6，2010^c=12，则数列a，b，c（　　）

A．是等差数列但不是等比数列

B．是等比数列但不是等差数列

C．既是等比数列又是等差数列

D．既非等差数列又非等比数列

题型：不详难度：| 查看答案

设{a_n}是公差为正数的等差数列，若a₁+a₂+a₃=15，a₁a₂a₃=80，则a₁₁+a₁₂+a₁₃=（　　）

A．120

B．105

C．90

D．75

题型：惠州模拟难度：| 查看答案

已知{a_n}是公比为q（q≠1）的等比数列，a_n＞0，m=a₅+a₆，k=a₄+a₇，则m与k的大小关系是（　　）

A．m＞k

B．m=k

C．m＜k

D．m与k的大小随q的值而变化

题型：不详难度：| 查看答案

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