在公比为整数的等比数列{an}中，如果a1+a4=18，a2+a3=12，那么该数列的前8项之和为 ______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在公比为整数的等比数列{a_n}中，如果a₁+a₄=18，a₂+a₃=12，那么该数列的前8项之和为 ______．

答案

a₁+a₄=18，a₂+a₃=12
a₁+a₄=a₁+a₁q³=a₁（1+q³）=a₁（q+1）（q₂-q+1）=18…（1）
a₂+a₃=a₁q+a₁q²=a₁q（q+1）=12…（2）
（1）÷（2）：

q2-q+1

解得q=2或q=

（排除）
代入已知条件，求出首项a₁=2
S₈=510
故答案为：510

核心考点

试题【在公比为整数的等比数列{an}中，如果a1+a4=18，a2+a3=12，那么该数列的前8项之和为 ______．】；主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

等比数列中，首项为

，末项为

，公比为

，则项数n等于 ______．

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在等比数列{a_n}中，a_n＞0，且a₁•a₂•…•a₀•a₈=16，则a₄+a₅5最小值为______．

题型：奉贤区二模难度：| 查看答案

若S_n表示等比数列{a_n}的前n项和，公比不为-1，S_n=48，S_2n=60，则S_3n=______．

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数列{a_n}满足a1=1，an=

an-1+1(n≥2)
（1）若b_n=a_n-2，求证{b_n}为等比数列；
（2）求{a_n}的通项公式．

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在等比数列{a_n}中，S₄=1，S₈=3，则a₁₇+a₁₈+a₁₉+a₂₀的值是______．

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