若Sn表示等比数列{an}的前n项和，公比不为-1，Sn=48，S2n=60，则S3n=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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若S_n表示等比数列{a_n}的前n项和，公比不为-1，S_n=48，S_2n=60，则S_3n=______．

答案

根据等比数列的性质可得S_n、S_2n-S_n、S_3n-S_2n成等比数列，
故有48、60-48、S_3n-60成等比数列，∴12²=48（S_3n-60 ），
解得 S_3n=63．
故答案为：63．

核心考点

试题【若Sn表示等比数列{an}的前n项和，公比不为-1，Sn=48，S2n=60，则S3n=______．】；主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

数列{a_n}满足a1=1，an=

an-1+1(n≥2)
（1）若b_n=a_n-2，求证{b_n}为等比数列；
（2）求{a_n}的通项公式．

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在等比数列{a_n}中，S₄=1，S₈=3，则a₁₇+a₁₈+a₁₉+a₂₀的值是______．

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数列{a_n}的前n项和为S_n，数列{b_n}的前n项的和为T_n，{b_n}为等差数列且各项均为正数，a₁=1，a_n+1=2S_n+1（n∈N⁺），b₁+b₂+b₃=
15．
（1）求证：数列{a_n}是等比数列；
（2）若a₁+b₁，a₂+b₂，a₃+b₃成等比数列，求T_n．

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已知等比数列{a_n}的前三项依次为a-1，a+1，a+4，则a_n=______．

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已知数列{a_n}是等比数列，且a_n＞0，a₁=1，a₂a₃a₄=8，则数列{a_n}的公比q=______．

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