在等比数列{an}中，a5=162，公比q=3，前n项和Sn=242，求首项a1和项数n． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：广州模拟难度：来源：

在等比数列{a_n}中，a₅=162，公比q=3，前n项和S_n=242，求首项a₁和项数n．

答案

由已知，得

a1•34=162

a1(1-3n)

1-3

=242

解得a₁=2．
将a₁=2代入可得

2(1-3n)

1-3

=242
即 3ⁿ=243，解得 n=5．
∴数列{a_n}的首项a₁=2，项数n=5．

核心考点

试题【在等比数列{an}中，a5=162，公比q=3，前n项和Sn=242，求首项a1和项数n．】；主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

（1）已知数列{a_n}的各项均为正数，前n项和为S_n，若S_n=

（a_n+1）²．
①求{a_n}的通项公式；
②设m，k，p∈N^*，m+p=2k，求证：

≥

（2）若{a_n}是等差数列，前n项和为T_n，求证：对任意n∈N^*，T_n，T_n+1，T_n+2不能构成等比数列．

题型：不详难度：| 查看答案

已知数列{a_n}的前n项和Sn =

(an -1)，n∈N+．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=log₃a_n，求数列{a_nb_n}的前n项和．

题型：不详难度：| 查看答案

数列{a_n}的前n项和S_n，当n≥1时，S_n+1是a_n+1与S_n+1+k的等比中项（k≠0）．
（1）求证：对于n≥1有

Sn+1

；
（2）设a1=-

，求S_n；
（3）对n≥1，试证明：S₁S₂+S₂S₃+…+S_nS_n+1＜

题型：不详难度：| 查看答案

（1）在等差数列S_n中，d=2，n=15，a_n=-10，求a₁及S_n
（2）在数列3，a，bS_n8中，前三项成等差，后三项成等比，求a，b．

题型：不详难度：| 查看答案

已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，满足S_n=bⁿ+r（b＞0且b≠1，b，r均为常数）
（1）求r的值；
（2）当b=2时，记bn=

n+1

4an

（n∈N^*），求数列{b_n}的前n项的和T_n．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点