题目
题型:不详难度:来源:
(1)求r的值;
(2)当b=2时,记bn=
n+1 |
4an |
答案
当n≥2时,an=Sn-Sn-1=bn+r-(bn-1+r)
=bn-bn-1
=(b-1)•bn-1,(3分)
又∵{an}为等比数列,
∴a1=(b-1)•b0=b-1=b+r,
∴r=-1.(4分)
(2)证明:由(1)得等比数列{an}的首项为b-1,公比为b,
∴an=(b-1)•bn-1,(5分)
当b=2时,an=(b-1)•bn-1=2n-1,
bn=
n+1 |
4an |
n+1 |
4×2n-1 |
n+1 |
2n+1 |
设Tn=b1+b2+b3+…+bn,
则Tn=
2 |
22 |
3 |
23 |
4 |
24 |
n+1 |
2n+1 |
1 |
2 |
2 |
23 |
3 |
24 |
4 |
25 |
n |
2n+1 |
n+1 |
2n+2 |
两式相减,得
1 |
2 |
2 |
22 |
1 |
23 |
1 |
24 |
1 |
25 |
1 |
2n+1 |
n+1 |
2n+2 |
=
1 |
2 |
| ||||
1-
|
n+1 |
2n+2 |
3 |
4 |
1 |
2n+1 |
n+1 |
2n+2 |
所以Tn=
3 |
2 |
1 |
2n |
n+1 |
2n+1 |
3 |
2 |
n+3 |
2n+1 |
核心考点
试题【已知等比数列{an}的前n项和为Sn,满足Sn=bn+r(b>0且b≠1,b,r均为常数)(1)求r的值; (2)当b=2时,记bn=n+14an(n】;主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.1 | B.-
| C.-
| D.-1或
|
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