已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an，则该数列前8项之和S8=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=2a_n，则该数列前8项之和S₈=______．

答案

由题意可得，数列{a_n}是以1为首项以2为公比的等比数列
S8=

1-28

1-2

=255
故答案为：255

核心考点

试题【已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an，则该数列前8项之和S8=______．】；主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知数列{a_n}中，a₁=1，a₂=3，且a_n+1=a_n+2a_n-1（n≥2）．
（1）设b_n=a_n+1+λa_n，是否存在实数λ，使数列{b_n}为等比数列．若存在，求出λ的值，若不存在，请说明理由；
（2）求数列{a_n}的前n项和S_n．

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已知数列{a_n}满足：a1=1，an+1=

an+n，n为奇数

an-2n，n为偶数

（I）求a₂，a₃；
（II）设bn=a2n-2，n∈N*，求证：数列{b_n}是等比数列，并求其通项公式；
（Ⅲ）求数列{a_n}前20项中所有奇数项的和．

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设S_n是等比数列{a_n}前n项的乘积，若a₉=1，则下面的等式中正确的是（　　）

A．S₁=S₁₉

B．S₃=S₁₇

C．S₅=S₁₂

D．S₈=S₁₁

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已知数列{a_n} 的前n项和S_n，且S_n=

（a_n-1）（n∈N^*）．
（1）求a₁，a₂，a₃；
（2）求证：数列{a_n} 是等比数列．

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等比数列{a_n}的公比为q，其前n项积为T_n，并且满足条件a1＞1，a99a100＞1，

a99-1

a100-1

＜0，给出下列结论：①0＜q＜1；②a₉₉a₁₀₁-1＜0；③T₁₀₀的值是T_n中最大的；④使T_n＞1成立的最大自然数n等于198．其中正确的结论是______．

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