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题目
题型:不详难度:来源:
设双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的实轴长、虚轴长、焦距成等比数列,则双曲线的离心率为(  )
A.


5
2
B.


5
+1
2
C.


2
D.


3
答案
∵双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的实轴长、虚轴长、焦距成等比数列
∴(2b)2=(2a)•(2c)
∴b2=ac
又∵b2=c2-a2
∴c2-a2=ac
∴e2-e-1=0
∴e=


5
±1
2

又在双曲线中e>1
∴e=


5
+1
2

故选B
核心考点
试题【设双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的实轴长、虚轴长、焦距成等比数列,则双曲线的离心率为(  )A.52B.5+12C.2D.3】;主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
设数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-1(n∈N+).
(Ⅰ)求证数列{an}是等比数列,并求{an}的通项公式;
(Ⅱ)设数列{nan}的前n项和为Tn,求Tn的表达式;
(Ⅲ)对任意n∈N+,试比较 
Tn
2
 与 Sn的大小.
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已知数列{an}的各项均为正数,Sn为其前n项和,且对任意的n∈N+,有Sn=
3
2
an-
3
2

(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=
1
log3anlog3an+1
,求数列{bn}的前n项和Tn
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已知等比数列{an}中,a1=1,a2=2,则数列{log2an}的前n项和为______.
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已知数列{an}的前n项和Sn=5n+t(t是实数),下列结论正确的是(  )
A.t为任意实数,{an}均是等比数列
B.当且仅当t=-1时,{an}是等比数列
C.当且仅当t=0时,{an}是等比数列
D.当且仅当t=-5时,{an}是等比数列
题型:宝山区一模难度:| 查看答案
若三个数a+log29,a+log23,a+log281成等比数列则其公比的值是______.
题型:不详难度:| 查看答案
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