题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)当S9=36时,在数列{an}中找一项am(m∈N),使得a3,a9,am成为等比数列,求m的值.
(Ⅱ)当a3=6时,若自然数n1,n2,…,nk,…满足3<n1<n2<…<nk<…并且a1,a3,an1,an2,…,ank,…是等比数列,求nk的值.
答案
∴36=9×2+
1 |
2 |
1 |
2 |
∴a3=3,a9=6…3分
由a3,a9,am成等比数列
则
a | 29 |
又12=2+(m-1)×
1 |
2 |
∴m=21…7分
(Ⅱ)∵{an}是等差数列,a1=2,a3=6,∴d=2,∴an=2n,
又a1,a3,an1成等比数列,所以公比q=3…11分,
∴ank=a1•qk+1=2•3k+1
又ank是等差数列中的项,∴ank=2nk,
∴2nk=2•3k+1,
∴nk=3k+1(k∈N)…14分.
核心考点
试题【已知等差数列{an}的公差d不为零,首项a1=2且前n项和为Sn.(Ⅰ)当S9=36时,在数列{an}中找一项am(m∈N),使得a3,a9,am成为等比数列,】;主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.3
| B.3
| C.
| D.3
|
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求数列{2nan}的前n项和Sn.
S5 |
a2 |
A.2 | B.4 | C.
| D.
|
(1)求数列{an}和{bn}的通项公式;
(2)求数列{bn}的前n项和Sn.
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