题目
题型:不详难度:来源:
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(1)求a2,a3;
(2)设bn=a2n-2,n∈N*,求证{bn} 是等比数列,并求其通项公式;
(3)在(2)条件下,求数列{an} 前100项中的所有偶数项的和S.
答案
1 |
2 |
1 |
2 |
3 |
2 |
5 |
2 |
(Ⅱ)∵
bn+1 |
bn |
a2n+2-2 |
a2n-2 |
| ||
a2n-2 |
=
| ||
a2n-2 |
| ||
a2n-2 |
1 |
2 |
∵b1=a2-2=-
1 |
2 |
∴数列{bn}是等比数列,且bn=-
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
(Ⅲ)由(Ⅱ)得a2n=bn+2=2-(
1 |
2 |
∴S=a2+a4+…+a100=2×50-
| ||||
1-
|
=100-1+
1 |
250 |
1 |
250 |
核心考点
试题【己知数列{an}满足:a1=1,an+1=12an+n,n为奇数an-2n,n为偶数(1)求a2,a3;(2)设bn=a2n-2,n∈N*,求证{bn} 是等比】;主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(I)证明数列{an-2n}是等比数列.
(II)求数列{an}的通项公式及前n项和Sn.
(1)试用a、q表示bn和cn;
(2)若a<0,q>0且q≠1,试比较cn与cn+1的大小;
(3)是否存在实数对(a,q),其中q≠1,使{cn}成等比数列.若存在,求出实数对(a,q)和{cn};若不存在,请说明理由.
an-an-1 |
2 |
(I)证明数列{bn}是等比数列,并求数列{bn}的通项公式;
(II)设cn=log2bn,Sn=c1+c2+c3+…+cn,求使Sn取最大值时的n值.
S10 |
S5 |
31 |
32 |
a5 |
a2 |
A.-8 | B.-
| C.
| D.8 |
2 |
3 |
(1)求证:数列{an+1}是等比数列,并求{an}的通项公式.
(2)求数列{nan}的前n项和Tn.
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