题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）
已知数列满足
（Ⅰ）设，求证：数列是等比数列；
（Ⅱ）数列满足，求数列的前项和。

答案

解：（Ⅰ）∵（），，
∴，                 ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅2分
即，即（），
∴数列是以为首项、以2为公比的等比数列┅┅┅┅┅┅4分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，所以，
∴，                      ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅5分
∴
  ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅7分
记       ┅┅┅┅┅┅┅┅┅①
则 ┅┅┅┅┅┅②
∴①②得 ，
∴ ┅┅┅┅┅┅┅11分
所以．    ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅12分

解析

略