题目

题型：不详难度：来源：

已知等比数列{a_n}中a₂＝1，则其前3项的和S₃的取值范围是(　　)

A．(－∞，－1]	B．(－∞，0)∪(1，＋∞)
C．[3，＋∞)	D．(－∞，－1]∪[3，＋∞)

答案

D

解析

分析：首先由等比数列的通项入手表示出S₃（即q的代数式），然后根据q的正负性进行分类，最后利用均值不等式求出S₃的范围．
解：∵等比数列{a_n}中，a₂=1
∴S₃=a₁+a₂+a₃=a₂(1+q+)=1+q+
∴当公比q＞0时，S₃=1+q+≥1+2=3；
当公比q＜0时，S₃=1-(-q-)≤1-2=-1．
∴S₃∈（-∞，-1]∪[3，+∞）．
故选D．