题目

题型：不详难度：来源：

已知数列中，点 在函数的图象上，．数列的前项和为，且满足当时， 
（1）证明数列是等比数列；
（2）求;
（3）设，，求的值．

答案

（Ⅰ）由已知，     
，两边取对数得   ，
即
是公比为2的等比数列．
（Ⅱ）当时，展开整理得
，若，则有，则矛盾，所以，
以在等式两侧同除以得，为等差数列          

（Ⅲ）由（Ⅰ）知
=



。

解析

略