如图，函数y1=x-1和函数y2=2x的图象相交于点M（2，m），N（-1，n），若y1＞y2，则x的取值范围是______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，函数y₁=x-1和函数y₂=

的图象相交于点M（2，m），N（-1，n），若y₁＞y₂，则x的取值范围是______．

答案

根据图象得到当-1＜x＜0或x＞2时，y₁＞y₂．
故答案为-1＜x＜0或x＞2．

核心考点

试题【如图，函数y1=x-1和函数y2=2x的图象相交于点M（2，m），N（-1，n），若y1＞y2，则x的取值范围是______．】；主要考察你对反比例函数的图象等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，已知A（-2，1）、B（n，-2）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=

的图象的两个交点；
（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围；
（3）求△AOB的面积．

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如图所示，点P是反比例函数y=

图象上一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，如果构成的矩形面积是4，那么反比例函数的解析式是（　　）

A．y=-

B．y=

C．y=-

D．y=

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如图，一次函数y₁=kx+b的图象与反比例函数y₂=

的图象相交于A（-2，1）、B（1，n）

两点．
（1）利用图中条件，分别求出反比例函数和一次函数的表达式；
（2）根据图象写出当y₁＞y₂时，x的取值范围．

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如图，点M在曲线y=-

上，点N在曲线y=

（k≠0）上，MN∥x轴，分别过点M，N向x轴作垂线，垂足分别为点Q，P，若矩形MNPQ的面积是7，则k的值为（　　）

A．14

B．10

C．6

D．-10

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函数y=mx-m与y=

(m≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

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