题目

题型：不详难度：来源：

．（本小题满分12分）已知数列的前n项和为，若，且，数列的前n项和为．
（I）求证：为等比数列；
（Ⅱ）求；
（III）设，求证：

答案

解：（I） 由，得，
又因为，所以，
所以是以-2为首项，2为公比的等比数列，
所以．
（II） 由（I）知，,
故．
（III） 因为,所以．
令，得,
令，得,

x
	-	0	+
	↘	极小值	↗

                       故当时，函数，所以

解析

略