题目

题型：不详难度：来源：

．由9个正数组成的数阵中，每行中的三个数成等差数列，且a₁₁+a₁₂+a₁₃，a₂₁+a₂₂+a₂₃，a₃₁+a₃₂+a₃₃成等比数列．给出下列结论：
①第二列中的a₁₂，a₂₂，a₃₂必成等比数列；②第一列中的a₁₁，a₂₁，a₃₁不一定成等比数列；
③a₁₂+ a₃₂≥a₂₁+a₂₃；                   ④若9个数之和大于81，则a₂₂>9．
其中正确的序号有               ．（填写所有正确结论的序号）．

答案

①②③

解析

解：因为由题设可知9个正数组成的矩阵为

由a₁₁+a₁₂+a₁₃，a₂₁+a₂₂+a₂₃，a₃₁+a₃₂+a₃₃成等比数列．则有，故命题1正确
故命题3正确
再由题意值由8个正数故命题2错误
再有题设可知若9个数的之和为9的矩阵为
命题4错误。