题目

题型：不详难度：来源：

定义在上的函数，如果对于任意给定的等比数列仍是等比数列，则称为“保等比数列函数”。现有定义在上的如下函数：①；②；③；④。则其中是“保等比数列函数”的的序号为

A．①②

B．③④

C．①③

D．②④

答案

C

解析

试题分析：根据新定义“保比等比数列”，结合等比数列中项的定义，逐 一判断四个函数，即可得到结论．解：由等比数列性质知，①当f（x）=x²时，f（）f（）= =（）²=f²（），故①正确；②当f（x）=2^x时，f（）f（）==f²（），故②不正确；③当时，f（）f（）= =f²（），故③正确；④f（）f（）=ln||ln||≠ln||²=f²（），故④不正确；故答案为：①③
点评：本题考查等比数列性质及函数计算，正确运算，理解新定义是解题的关键．