公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，且a3a11＝16，则log2a10＝(　　)．A．4B．5C．6D．7 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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公比为2的等比数列{a_n}的各项都是正数，且a₃a₁₁＝16，则log₂a₁₀＝(　　)．

A．4	B．5
C．6	D．7

答案

解析

∵a₃a₁₁＝16，∴

＝16.
又∵a_n>0，∴a₇＝4.
∴a₁₀＝a₇×q³＝32.故log₂a₁₀＝5.

核心考点

试题【公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，且a3a11＝16，则log2a10＝(　　)．A．4B．5C．6D．7】；主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知等比数列{a_n}满足：|a₂－a₃|＝10，a₁a₂a₃＝125.
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)是否存在正整数m，使得

≥1？若存在，求m的最小值；若不存在，说明理由．

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数列{1＋2ⁿ^－1}的前n项和为(　　)．

A．1＋2ⁿ

B．2＋2ⁿ

C．n＋2ⁿ－1

D．n＋2＋2ⁿ

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函数

的图象上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列，则以下不可能成为该数列的公比的数是（）

A．

B．

C．

D．

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已知等比数列{a_n}的公比为正数，且a₃·a₉＝2

，a₂＝1，则a₁＝________.

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已知各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n，满足8S_n＝a＋4a_n＋3(n∈N^*)，且a₁，a₂，a₇依次是等比数列{b_n}的前三项．
(1)求数列{a_n}及{b_n}的通项公式；
(2)是否存在常数a＞0且a≠1，使得数列{a_n－log_ab_n}(n∈N^*)是常数列？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

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