已知数列{an}为等比数列,且a1a13+2=4π,则tan(a2a12)的值为(　　)A．±B．-C．D．- - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知数列{a_n}为等比数列,且a₁a₁₃+2

=4π,则tan(a₂a₁₂)的值为(　　)

A．±

B．-

C．

D．-

答案

解析

∵a₁a₁₃=

,a₂a₁₂=

,
∴

,
∴tan(a₂a₁₂)=tan

=tan

,故选C.

核心考点

试题【已知数列{an}为等比数列,且a1a13+2=4π,则tan(a2a12)的值为(　　)A．±B．-C．D．-】；主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

数列{a_n}的前n项和记为S_n,a₁=t,点(S_n,a_n+1)在直线y=3x+1上,n∈N^*.
(1)当实数t为何值时,数列{a_n}是等比数列?
(2)在(1)的结论下,设b_n=log₄a_n+1,c_n=a_n+b_n,T_n是数列{c_n}的前n项和,求T_n.

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在等比数列{a_n}中,a₂a₃=32,a₅=32.
(1)求数列{a_n}的通项公式;
(2)设数列{a_n}的前n项和为S_n,求S₁+2S₂+…+nS_n.

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如果数列a₁,

,…,

,…是首项为1,公比为-

的等比数列,那么a₅等于(　　)

A．32	B．64
C．-32	D．-64

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在等比数列{a_n}中,a_n>0,且a₁·a₂…a₇·a₈=16,则a₄+a₅的最小值为　　　　.

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设数列{a_n}的前n项和为S_n,数列{S_n}的前n项和为T_n,满足T_n=2S_n-n²,n∈N^*.
(1)求a₁的值;
(2)求数列{a_n}的通项公式.

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