题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
又a1+an=66,∴ 解得或∴q≠1.
由an=a1qn-1和Sn==1,
得或解得或
解法2:当q=1时,经检验不合适,由题意可得
由②可得qn-1=,代入①,得a1=66,化简得-66a1+128=0,解得a1=2或a1=64.当a1=2时,代入①,得qn-1=32,将a1=2和qn-1=32代入③,得=126,解得q=2.又qn-1=32,即2n-1=32=25,∴n=6.
同理,当a1=64时,可解得q=,n=6.
综上所述,n的值为6,q=2或.
核心考点
举一反三
an=2an-1+n2-4n+2(n≥2),数列{bn}的首项b1=a,
bn=an+n2(n≥2).
(1)证明:{bn}从第2项起是以2为公比的等比数列;
(2)设Sn为数列{bn}的前n项和,且{Sn}是等比数列,求实数a的值;
(3)当a>0时,求数列{an}的最小项.
1,3,5,7,…
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=log3an,求数列{anbn}的前n项和Sn.
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