设{an}是由正数组成的等比数列，Sn为其前n项和．已知a2·a4＝1，S3＝7，则S5＝(　　)A．B．C．D． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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设{a_n}是由正数组成的等比数列，S_n为其前n项和．已知a₂·a₄＝1，S₃＝7，则S₅＝(　　)

A．

B．

C．

D．

答案

解析

依题意知，

q⁴＝1，又a₁>0，q>0，则a₁＝

.又S₃＝a₁(1＋q＋q²)＝7，于是有(

＋3)(

－2)＝0，因此有q＝

，所以S₅＝

＝

，选B.

核心考点

试题【设{an}是由正数组成的等比数列，Sn为其前n项和．已知a2·a4＝1，S3＝7，则S5＝(　　)A．B．C．D．】；主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知正项等比数列{a_n}满足：a₇＝a₆＋2a₅，若存在两项a_m，a_n使得

＝4a₁，则

＋

的最小值为________．

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已知{a_n}是等比数列，a₂＝2，a₅＝

，则S_n＝a₁＋a₂＋…＋a_n(n∈N^*)的取值范围是________．

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数列{a_n}满足a₁＝2且对任意的m，n∈N^*，都有

＝a_n，则a₃＝________；{a_n}的前n项和S_n＝________.

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已知各项为正的等比数列{a_n}中，a₄与a₁₄的等比中项为2

，则2a₇＋a₁₁的最小值为(　　)

A．16

B．8

C．6

D．4

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若{a_n}是正项递增等比数列，T_n表示其前n项之积，且T₄＝T₈，则当T_n取最小值时，n的值为________．

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