题目

题型：湖北省模拟题难度：来源：

已知公差不为0的等差数列{a_n}的前3项和S₃＝9，且a₁，a₂，a₅成等比数列。
（1）求数列{a_n} 的通项公式和前n项和S_n；
（2）设T_n为数列的前n项和，若T_n≤λa_n+1对一切n∈N*恒成立，求实数λ的最小值。

答案

解：（1）设，
由S₃＝9得：，①
成等比数列得：②；
联立①②得；
故。
（2）∵，
∴，
由得：，
令，
可知f（n）单调递增，即。