题目
题型:高考真题难度:来源:
(1)求等差数列{an}的通项公式;
(2)若a2,a3,a1成等比数列,求数列{|an|}的前n项和。
答案
由题意可得,
解得或
由等差数列的通项公式可得,an=2-3(n-1)=-3n+5或an=-4+3(n-1)=3n-7。
(2)当an=-3n+5时,a2,a3,a1分别为-1,-4,2不成等比
当an=3n-7时,a2,a3,a1分别为-1,2,-4成等比数列,满足条件
故|an|=|3n-7|=
设数列{|an|}的前n项和为Sn
当n=1时,S1=4,
当n=2时,S2=5
当n≥3时,Sn=|a1|+|a2|+…+|an|=5+(3×3-7)+(3×4-7)+…+(3n-7)
=5+=,
当n=2时,满足此式
综上可得。
核心考点
试题【已知等差数列{an}前三项的和为-3,前三项的积为8。(1)求等差数列{an}的通项公式;(2)若a2,a3,a1成等比数列,求数列{|an|}的前n项和。】;主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知数列{an}的通项an=2n﹣1(n=1,2,3,…),现将其中所有的完全平方数(即正整数的平方)抽出按从小到大的顺序排列成一个新的数列{bn}.
(1)若bk=am,则正整数m关于正整数k的函数表达式为m=( ).
(2)记Sn是数列 能取到的最大值等于( ).
(1)求{an}通项公式;
(2)求数列{|an|}的前n项和Tn.
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