设递增等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=1，a4是a3和a7的等比中项，（I）求数列{an}的通项公式；（II）求数列{an}的前n项和Sn． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：山东省月考题难度：来源：

设递增等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₃=1，a₄是a₃和a₇的等比中项，
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）求数列{a_n}的前n项和S_n．

答案

解：（I）在递增等差数列{a_n}中，设公差为d＞0，
∵

， ∴

，
解得

∴a_n=﹣3+（n﹣1）×2=2n﹣5．
（II）由（I）知，在等差数列中，

，
∴

故

核心考点

试题【设递增等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=1，a4是a3和a7的等比中项，（I）求数列{an}的通项公式；（II）求数列{an}的前n项和Sn．】；主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

设{a_n}是等差数列，且a₂+a₃+a₄=15，则这个数列的前5项和S₅= [ ]
A．10
B．15
C．20
D．25

题型：山东省期末题难度：| 查看答案

设{a_n}是等差数列，且a₂+a₃+a₄=15，则这个数列的前5项和S₅= [ ]
A．10
B．15
C．20
D．25

题型：山东省期末题难度：| 查看答案

设S_n为等差数列{a_n}的前n项和，若a₄=1，S₅=10，则当S_n取得最大值时，n的值为（）．

题型：湖南省月考题难度：| 查看答案

等差数列{

}前9项的和等于前4项的和．若a₁≠0，S_k+3=0，则k=（）．

题型：江苏省月考题难度：| 查看答案

设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若a₃=5，a₇=11，则S₉= [ ]
A．36
B．72
C．108
D．144

题型：河南省期中题难度：| 查看答案

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