已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S200=100，A、B、C为平面内三点，点O为平面外任意一点，若.OB=a100.OA+a101.OC，则A、B、C（ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：烟台三模难度：来源：

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₂₀₀=100，A、B、C为平面内三点，点O为平面外任意一点，若

=a100

+a101

，则A、B、C（　　）

A．共线

B．不共线

C．共线与否和点O的位置有关

D．位置关系不能确定

答案

由于等差数列前n项的和为S_n=

(a1+an)?n

，
∴S₂₀₀=100=

(a1+a200)×200

(a100+a101)×200

，
又由向量

=a100

+a101

则a₁₀₀+a₁₀₁=1，
∴A、B、C三点共线，
故答案为 A．

核心考点

试题【已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S200=100，A、B、C为平面内三点，点O为平面外任意一点，若.OB=a100.OA+a101.OC，则A、B、C（】；主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₃+a₄+a₅=12，则S₇的值为（　　）

A．56

B．42

C．28

D．14

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在等差数列{a_n}中，3（a₃+a₅）+2（a₇+a₁₀+a₁₃）=48，则等差数列{a_n}的前13项的和为（　　）

A．104

B．52

C．39

D．24

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已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₁₂=21，则a₂+a₅+a₈+a₁₁=______．

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等差数列a_n中，已知前15项的和S₁₅=90，则a₈等于（　　）

A．

B．12

C．

D．6

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已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₃+a₄+a₅=12，则S₇的值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

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