等差数列{an}的前n项之和为Sn，若a1＞0，S4=S9，则当n=______时，Sn取得最大值． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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等差数列{a_n}的前n项之和为S_n，若a₁＞0，S₄=S₉，则当n=______时，S_n取得最大值．

答案

∵S₄=S₉
∴a₅+a₆+a₇+a₈+a₉=0
∴5a₇=0
∴a₇=0
又∵a₁＞0
∴S₆=S₇最大
故答案为6或7

核心考点

试题【等差数列{an}的前n项之和为Sn，若a1＞0，S4=S9，则当n=______时，Sn取得最大值．】；主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

等差数列{a_n}中，若a₅+a₇+a₉=6，则该数列前13项的和为（　　）

A．26

B．24

C．13

D．12

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设等差数列{a_n}的前n项之和为S_n，已知S₁₀=100，则a₄+a₇=______．

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已知数列{a_n}中，a₁=1，a₂=2+3，a₃=4+5+6，a₄=7+8+9+10，…，则a₁₀=（　　）

A．610

B．510

C．505

D．750

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已知等差数列{a_n}中，a₆=4，则数列{a_n}的前11项和S₁₁等于（　　）

A．22

B．33

C．44

D．55

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等差数列a_n中，a₃=2，则该数列的前5项的和为 ______．

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