数列{an}的通项为an=2n-1，n∈N*，其前n项和为Sn，则使Sn＞48成立的n的最小值为（　　）A．7B．8C．9D．10 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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数列{a_n}的通项为a_n=2n-1，n∈N^*，其前n项和为S_n，则使S_n＞48成立的n的最小值为（　　）

A．7

B．8

C．9

D．10

答案

由a_n=2n-1可得数列{a_n}为等差数列
∴a₁=1
∴Sn=

1+2n-1

•n=n²＞48
∵n∈N^*
∴使S_n＞48成立的n的最小值为n=7
故选A．

核心考点

试题【数列{an}的通项为an=2n-1，n∈N*，其前n项和为Sn，则使Sn＞48成立的n的最小值为（　　）A．7B．8C．9D．10】；主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

在等差数列{a_n}中，设S_n为前n项和，且a₁＞0，S₃=S₁₂，当S_n最大时，n的值为（　　）

A．10

B．7或8

C．8或9

D．8

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设S_n=1+2+3+…+n，n∈N^*，则函数f(n)=

(n+32)Sn+1

的最大值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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数列{b_n}的通项公式b_n=2n-49，则{b_n}的前n项和取得最小值时，n等于______．

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在等差数列{a_n}中，已知a₁-a₄-a₈-a₁₂+a₁₅=2，那么S₁₅的值为______．

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数列{a_n}的前n项和S_n=3n-2n²（n∈N^*），则a_n=______；此时S_n与na_n大小关系是______．

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