题目
题型:宁波模拟难度:来源:
4
| ||
3 |
(1)写出an的表达式:(不要求严格的证明)
(2)求Sn=a1+a2+…+an;
(3)设bn=(kn-5)π,若对任何n∈N*都有an≥bn,求实数k的取值范围.
答案
3 |
| ||
3 |
∴当n=1时,x=
π |
3 |
π |
6 |
π |
2 |
当n=2时,x=
π |
6 |
π |
3 |
π |
6 |
π |
3 |
∴a2=
π |
2 |
π |
2 |
依此类推:an=
π |
2 |
π |
2 |
π |
2 |
∴an=(n2-
n |
2 |
(2)Sn=(12+22+…+n2)π-
π |
2 |
=
n(n+1)(2n+1) |
6 |
n(n+1) |
4 |
n(n+1)(4n-1) |
12 |
(3)由an≥bn得(n2-
n |
2 |
∴kn≤n2-
n |
2 |
∵n∈N*∴k≤n+
5 |
n |
1 |
2 |
设f(n)=n+
5 |
n |
1 |
2 |
易证f(n)在(0,
5 |
5 |
∵n∈N*f(2)=4,f(3)=
25 |
6 |
∴n=2,f(n)min=4
∴k≤4(15分)
核心考点
试题【已直方程tan2x-433tanx+1=0在x∈[0,nπ),(n∈N*)内所有根的和记为an(1)写出an的表达式:(不要求严格的证明) (2)求Sn=a1】;主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]
举一反三
5 |
2 |
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求数列{an}的前n项和Sn.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若bn=2
a n |
2 |
S2n |
Sn |
(Ⅰ)求数列{an} 的通项公式和Sn;
(Ⅱ)记bn=an•2n-1,求数列{bn}的前n项和Tn.
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