题目
题型:不详难度:来源:
(1)请你数一数,图中有_________个小于平角的角;
(2)若∠AOC=50°,则∠COE的度数=_________,∠BOE的度数=_________;
(3)猜想:OE是否平分∠BOC?请通过计算说明你猜想的结论.
答案
解析
试题分析:(1)根据角的表示方法结合图形的特征即可得到结果;
(2)由∠AOC=50°结合角平分线的性质可求得∠AOD、∠DOC的度数,再结合∠DOE=90°即可求得结果;
(3)设∠AOC=2α,根据角平分线的性质可得∠AOD=∠COD==α,再根据∠DOE=90°可表示出∠COE、∠BOE的度数,从而作出判断.
(1)图中有∠AOD、∠DOC、∠COE、∠BOE、∠AOC、∠DOE、∠COB、∠AOE、∠DOB共9个小于平角的角;
(2)∵∠AOC=50°,OD平分∠AOC
∴∠AOD=∠DOC==25°
∵∠DOE=90°
∴∠COE=∠DOE-∠COD=65°,∠BOE=180°-∠DOE-∠AOD=65°;
(3)结论:OE平分∠BOC.
理由:设∠AOC=2α,
∵OD平分∠AOC,∠AOC=2α,
∴∠AOD="∠COD" ==α,
又∵∠DOE=90°
∴∠COE=∠DOE-∠COD=90°-α.
又∵∠BOE=180°-∠DOE-∠AOD=180°-90°-α=90°-α,
∴∠COE=∠BOE,即OE平分∠BOC.
点评:解题的关键是熟练掌握角的平分线把角分成相等的两个小角,且都等于大角的一半.
核心考点
试题【如图,O为直线AB上一点,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.(1)请你数一数,图中有_________个小于平角的角;(2)若∠AOC=50°,则∠COE的度】;主要考察你对点、线、面、体等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.两点之间线段最短 | B.过两点有且只有一条直线 |
C.垂线段最短 | D.过一点可以作无数条直线 |
A.两点之间直线最短 |
B.连接两点间的线段叫做两点间的距离 |
C.如果两个角互补,那么这两个角中,一个是锐角,一个是钝角 |
D.同角的补角相等 |
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