题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设bn=an+2an(n∈N*),求数列{bn}的前n项和Tn.
答案
∵a5=-3,S10=-40,∴
|
解得:a1=5,d=-2.
∴an=7-2n.
另∵a5=-3,S10=-40,
∴S10=
(a1+a10) |
2 |
解得 a6=-5.
∴an=a5+(n-5)×(-2)=7-2n.
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,等差数列{an}的首项是5,公差是-2.
则bn=an+2an=7-2n+27-2n,
∴Tn=b1+b2+…+bn=a1+a2+…+an+25+23+…+27-2n
=
(5+7-2n)•n |
2 |
25(1-2-2n) |
1-2-2 |
=6n-n2+
128-27-2n |
3 |
核心考点
试题【已知等差数列{an}的前10项和S10=-40,a5=-3.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)设bn=an+2an(n∈N*),求数列{bn}的前n项和Tn】;主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)已知数列{an}的前n项和Sn=3+2n,求an.
Sn |
n |
A.-45 | B.-50 | C.-55 | D.-66 |
A.18 | B.27 | C.36 | D.45 |
OB |
OA |
OC |
A.100 | B.101 | C.200 | D.201 |
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